موج وانواع ان
دید کلی
وقتی که صحبت از موج به میان می آید. بلافاصله به یاد امواج خروشان دریا می افتیم که به طرف ساحل می‌آیند و خود را به صخره‌ها می‌کوبند. این امواج مقادیر زیادی انرژی را از دور دستهای دریا با خود به ساحل می آورند. امواج پیوسته به طرف ساحل در حرکت هستند، لذا آب فقط در محل خود بالا و پایین ، یا عقب و جلو می‌رود. اما در واقع موج فقط به همین نوع خاص امواج ختم نمی‌شود. بلکه امواج مختلفی را می توان نام برد که در زندگی روزمره خود با آنها مواجه می‌شویم، ولی بی توجه از کنا آنها عبور می‌کنیم. به عنوان نمونه می‌توان به حرکت برگهای درختان که در پاییز آرام آرام به زمین می‌افتند، تکه سنگی که به داخل آب می‌افتد و امواجی را بر سطح آب ایجاد می‌کند، امواج صوتی و هزاران نمونه دیگر اشاره کرد.
فیزیکدانان آشفتگی روی سطح اقیانوسها را موج دوره‌ای (تناوبی) می‌گویند. این آشفتگی یک نقش یکسان را بطور پیوسته تکرار می‌کند. جهان پر از امواج دوره‌ای است، اگر چه بیشتر آنها نامرئی هستند. تمام این امواج آشفتگیهای دوره‌ای هستند که وجود ، اشتراک زیادی باهم دارند. اما غیر از امواج دوره‌ای ، امواج دیگری نیز وجود دارند که فقط برای یک لحظه دوام می‌آورند، این نوع امواج را امواج پالسی می‌گویند. ریگی که به سطح آب می‌افتد. فلاش دوربین عکاسی ، صدای شلیک گلوله از تفنگ از این گونه‌اند.
مشخصات موج
- دامنه موج: دامنه موج ، یکی از مشخصات هر موج حرکت نوسانی است که برای توصیف ریاضی آن لازم است و آن عبارتست از بیشینه جابجایی جسم نوسان کننده از موضع تعادل آن.
- دوره تناوب: دوره تناوب هر نوسان مدت زمانی است که طول می‌کشد، تا یک نوسان کامل انجام شود. این مشخصه نیز برای توصیف ریاضی حرکت نوسانی لازم است.
- فرکانس موج: عکس دوره تناوب را بسامد یا فرکانس می‌گویند. بنابراین واحد آن نیز عکس زمان می‌باشد در اصطلاح علمی هرتز می‌گویند.
تقسیم بندی کلی موج
- امواج مکانیکی: موجی را که برای انتقال خود نیاز به محیط مادی دارد را موج مکانیکی می‌گویند. به عبارت دیگری می‌توان گفت که این امواج در خلا منتشر نمی‌شوند. انواع مختلف امواج مکانیکی را می‌توان با در نظر گرفتن چگونگی رابطه بین حرکات ذرههای ماده با راستای انتشار خود امواج از هم تمییز داد. اگر حرکت ذرات ماده حامل موج ، بر راستای انتشار موج عمود باشد. در این صورت موج حاصل را موج عرضی می‌گویند. به عنوان مثال ، هرگاه انتهای یک ریسمان قائم تحت کشش را به عقب و جلو به نوسان در آوریم، یک موج عرضی در آن به راه می‌افتند. این آشفتگی در طول ریسمان پیش می‌رود ولی ارتعاش ذرههای ریسمان بر راستای انتشار آشفتگی عمود است.
از طرف دیگر هرگاه جابجایی ذرههای حامل موج مکانیکی در راستای انتشار انجام بگیرد یک موج طولی خواهیم داشت. به عنوان مثال هرگاه انتهای یک فنر قائم کشیده شده را به بالا و پایین به نوسان در آوریم، یک موج طولیدر فنر به راه می‌افتد و حلقه‌های فنر در راستایی که این آشفتگی در طول فنر طی می‌کند، به بالا و پایین ارتعاش خواهند کرد. امواج صوتی از جمله امواح طولی هستند. البته امواج دیگری نیز وجود دارند که نه بطور کامل طولی و نه بطور کامل عرضی هستند. به عنوان مثال امواج روی سطح آب از این گونه‌اند. - امواج غیر مکانیکی: این امواج برای انتشار خود به محیط مادی نیاز ندارند و در خلا نیز منتشر می‌شوند. از جمله این امواج می‌توان به امواج الکترومغناطیسی ، امواج رادیو و تلویزیون ، امواج فرابنفش ، امواج نوری ، امواج ماکروویواشاره کرد.
- موج مادی: در مکانیک کوانتومی به هر ذره مادی یک موج نسبت می‌دهند. به عبارت دیگر برای هر ذره ماده دو گونه طبیعت در نظر گرفته می‌شود. طبیعت موجی و طبیعت ذره‌ای. این دو حالت هیچ وقت بطور همزمان در نظر گرفته نمی‌شود. یعنی امکان ندارد در یک پدیده هم حالت موجی و هم حالت ذره‌ای در مورد یک ذره در نظر گرفته شود.
- امواج را معمولا بر اساس جبهه موج نیز می‌توان به دو گروه امواج تخت و امواج کروی تقسیم کرد. اگر آشفتگیها فقط در یک راستا منتشر شوند، امواج را امواج تخت می‌گویند. در هر لحظه معین ، وضعیت در تمام نقاط یک صفحه عمود بر راستای انتشار ، یکسان است. جبهه‌های موج به شکل تخت و پرتوها به صورت خطوط راست و موازی هستند. اما اگر آشفتگی از یک چشمه موج در تمام جهات بطرف خارج منتشر شود، در اینصورت جبهه موج شکل کروی دارند و پرتوها خطهای شعاعی هستند. در چنین حالت موج را موج کروی گویند. البته شکلهای دیگری نیز برای جبهه موج می‌توان در نظر گرفت که حالت استوانه‌ای از این جمله می‌باشد.
- نویسنده: فریبا فتحی - چهارشنبه ٢٤ خرداد ۱۳٩۱
به هر آشفتگی در محیط که در فضا یا فضازمان منتشر می‌شود و اغلب حامل انرژی است موج می‌گویند. اگر این آشفتگی در میدان‌های الکترومغناطیسی باشد، آن را موج الکترومغناطیسی می‌نامند. در امواج الکترومغناطیسی میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی به طور عمود بر یکدیگر نوسان می‌کنند و با سرعت نورانتشار پیدا می‌کنند. نور و امواج رادیویی از این نوع هستند.
امواج مکانیکی نوعی از امواج هستند که فقط در یک محیط مادی منتشر می‌شوند. انتشار این گونه امواج به دلیل نیروهای داخلی در محیط در اثر تغییر شکل ایجاد شده (آشفتگی) می‌باشد. این نیروها تمایل به بازگرداندن محیط به حالت اولیه را دارند. بعضی از انواع امواج مکانیکی امواج صوت، امواج زلزله و امواج آباست.
موج‌ها به دو دسته امواج طولی و امواج عرضی تقسیم می‌شوند. در امواج طولی، سرعت انتشار موج موازی با حرکت نوسانی آن است، در حالی که، در امواج عرضی این سرعت عمود بر آن است. امواج الکترو مغناطیسی از نوع امواج عرضی هستند.
الکترومغناطیس
بازه قابل رویت فقط قسمت کوچکی از طیف امواج الکترومغناطیسی را تشکیل می‌دهد.
تعاریف
توافق بر روی یک تعریف واحد برای واژه موج چیزی است که امکان ندارد. یک ارتعاش یا لرزش (ویبراسیون) را می‌توان به صورت یک حرکت به عقب و جلو پیرامون نقطهٔ m در اطراف یک مقدار مرجع تعریف نمود. با وجود این، تعریف مشخصات کافی برای موج که باعث کیفیت بخشیدن به آن می‌شود موضوعی قابل انعطاف است. این اصطلاح اغلب به طور ذاتی به صورت انتقال نوسانات در فضا مطرح می‌شود که با حرکت شی که فضا را پر کرده یا اشغال نموده در ارتباط نیست. در یک موج انرژی یک ارتعاش عبارتست ازانرژی شی که دارد از منبع به فرم یک اغتشاش و نوسان در داخل محیطی که آن را احاطه کرده یا در پیرامون آن است دور می‌شود (هال ۱۹۸۰). با وجود این، این حرکت در مورد یک موج ساکن و ایستاده، مسئله برانگیز است. برای مثال، یک موج روی یک طناب یا نخ که انرژی در آن به طور مساوی در هر دو جهت منتشر می‌شود یا برای امواج الکترومغناطیسی یا امواج نوری در خلا، جاییکه مفهوم محیط واسطه‌ای دیگر قابل کاربرد نیست. به خاطر چنین دلایلی نظریهٔ موج بیان کننده یک شاخه خاص از فیزیک است، که به خواص موج مستقل از آنکه منشا فیزیکی آن چه چیزی باشد وابسته‌است (استراوسکی و پتاپو،۱۹۹۹). این خاصیت منحصر بفرد که با مستقل بودن از منشا فیزیکی و با تکیه بسیار روی منشا در موقعی که یک مورد خاص از یک فرآیند موجی را در نظر می‌گیریم همراه می‌گردد.
مثال: آکوستیک از اوپتیک متمایز می‌گردد. به این صورت که امواج صوتی دارای منشا مکانیکی، بیشتر از امواج الکترومغناطیسی در موقع انتقال انرژی لرزشی یا ارتعاشی به انرژی مکانیکی تبدیل می‌شوند. مفاهیمی از قبیل جرم، گشتاور، اینرسی، یا خاصیت کشسانی (ارتجاعی) موقع شرح دادن آکوستیک بسیار مهم هستند. (برخلاف اوپتیک هنگام بررسی فرآیندهای موجی). این تفاوت در منشا باعث ایجاد مشخصات موجی خاص متفاوت از محیطی که با آن سر و کار داریم می‌شود . (به عنوان مثال، در موارد مربوط به هوا: فشار تابش موجهای تلاطمی و... . در موارد جامد(اجسام صلب): امواج نور، تجزیه نور و ...) خواص دیگر، اگر چه آنها هم معمولاً از طریق منشا مشخص می‌شوند، ممکن است به تمام امواج تعمیم داده شود. به عنوان مثال، با توجه به آنهایی که بر اساس منشا مکانیکی پایه گذاری شده اندمی توان اغتشاشاتی در فضابرای امواج آکوستیک بر حسب زمان انجام داد اگر وفقط اگر وسیله مورد بحث بسیار سخت و یا بسیار نرم و انعطاف پذیر نباشد . اگر تمام اجزای تشکیل دهنده وسیله به صورت محکم به یکدیگر متصل شده باشند، تمام اجزای آن به شکل یک جسم واحد و بدون هیچ گونه تاخیری در انتقال نوسان، به ارتعاش در می‌آیند. که در این صورت هیچ حرکت موجی نخواهیم داشت. از سوی دیگر، اگر تمامی اجزا مستقل از یکدیگر بودند، هیچ انتقال ارتعاشی وجود نداشت. عبارات مذکور در بالا با فرض آنکه موج به هیچ منشا نیاز نداشته باشد بی معنی خواهد بود، اگر چه آنهاویژگی که از خود بروز می‌دهندمستقل از منشا آنها باشد: در طول یک موج، فاز یک ارتعاش (مکان و موقعیتی که در داخل سیکل نوسان اشغال کرده ) برای نقاط مجاور متفاوت می‌با شد و علت آن نیز این است که نوسان در زمان‌های متمایز به این نقاط می‌رسد. به صورت مشابه، پردازش فرآیندهای موج که از مطالعه درباره پدیده‌های موجی با سرچشمه‌هایی متفاوت با سر چشمه امواج صوتی حاصل می‌شود می‌تواند برای فهم هر چه بیشتر پدیده‌های صوتی بسیار با اهمیت باشد. یک مثال مناسب از این نمونه، قاعده تداخل یانگ می‌باشد ( یانگ،۱۸۰۲ ) این اصل برای اولین بار در تحقیقات یانگ پیرامون نور مطرح شد و هنوز نیز می‌تواند مطابق تعدادی از مفاهیم خاص دیگر ( برای مثال، پخش شدن صوت توسط صدا ) موضوعی پژوهشی در مطالعه صوت باشد.
ویژگی‌ها
امواج متناوب توسط فاکتورهای اوج (بالاترین نقاط در امواج) و پایین‌ترین نقاط توصیف می‌شوند و البته ممکن است گاهی بر اساس طولی یا عرضی طبقه بندی گردند. امواج عرضی به امواجی اطلاق می‌شود که دارای ارتعاش‌هایی عمود بر جهت و انتشار موج باشند. مانند امواج طناب و امواج الکترومغناطیسی. امواج طولی دستهای از امواج هستندکه در جریان انتشار موج دارای نوسانات موازی هستند مانند بیشتر امواج صوتی. زمانی یک شی بر روی موج یک آبگیر به بالا و پایین برود، حرکت بر روی یک مسیر دوار را تجربه می‌کند زیرا این امواج، امواج عرضی یا سینوسی نمی‌با شند.
A=در آب‌های عمیق
B=در آب‌های کم عمق
۱=عبور موج
۲=اوج
۳=افت
ریز موج‌ها روی سطح برکه در حقیقت ترکیب طولی و عرضی امواج هستند. بنابراین نقاط روی سطح، مسیر دایره‌ای را دنبال می‌کنند ونقاطی که روی سطح قرار می‌گیرنداز این مسیر دایره‌ای تبعیت می‌کنند.تمام امواج می‌توانند موارد زیر را تجربه کنند:
موج مستقیم از طریق برخورد با سطح منعکس کننده تغییر می‌یابند = انعکاس
موج مستقیم از طریق مداخله یک شی جدید تغییر می‌یا بند = انعکاس
خم شدن امواج مانند تاثیر متقابل آنها در برابر موانعی است که در مسیرشان وجود دارد = پراش بیشترین شناخت طول موج روی حالت پرش شی است.
موقعیت دو موج که با هم برخورد می‌کنند =تداخل
موجی که با بسامد شکسته می‌شود = انتشار
حرکات موج نوری در مسیر مستقیم – خطوط انتشار
یک موج اگر بتواند فقط در مسیر مستقیم نوسان کند دوگانگی می‌یابد. دوگانگی عرضی موج حاکی از نوسان مستقیم آن است و عمود برجهت حرکت است. امواج طولی مانند امواج صوتی دوگانگی بروز نمی‌دهند زیرا این امواج نوسان مستقیم در طول حرکت دارند و با فیلتر پولازیزه گر پولاریزه می‌شوند.
مثال: امواج سطح اقیانوس که با صخره‌ها برخورد می‌کنند. امواج سطح اقیانوس که پرتلاطم هستند در میان آب منتشر می‌شوند. امواج رادیو یی، ریز موج‌ها، مادون قرمز، امواج مرئی، فرابنفش، پرتو x و پرتو گاما از پرتو افکنی پرتوهای الکترومغناطیسی ساخته شده‌اند. در این شرایط انتشار بدون وجود محیط در میان خلأ ممکن است. این امواج الکترومغناطیس در ۲۹۹ و ۷۹۲ و ۴۵۸ متر بر ثانیه در خلأ حرکت می‌کنند.
انواع موج
صوت یک موج مکانیکی است که در میان هوا، مایعات و جامدات منتشر می‌شود. موج ترافیک (یعنی انتشار متفاوت و متراکم وسایل نقلیه و ...) که می‌تواند به عنوان مدلی از امواج سینماتیک باشد. مانند اولین طرح آقای .J.Mلایت هیل. امواج لرزه‌ای در زمین به صورت برشی S و طولی P می‌باشند که در سطح زمین و بین لایه‌ها به موجهای لاو L و رایلی R هم تبدیل می‌شوند. امواج گرانشی که عبارتند از نوسانات و بالا و پایین شدن در انحنای زمان -فضا که به وسیله اصل عمومی نسبیت پیش بینی شده‌است .این امواج چند بعدی هستند و به طور تجربی مشاهده می‌شوند.
امواج ساکن: در گردش سیالات اتفاق می‌افتند و از طریق تأثیر کرولیز ذخیره می‌شوند.
توصیف ریاضی
یک موج با دامنه ثابت است.
شکل و نمایشی از یک موج (منحنی آبی رنگ که خیلی سریع تغییر می‌کند) و پوشش آن (منحنی قرمزکه با سرعت آهسته تری تغییر می‌کند)
به عقیده ریاضیدانان ساده‌ترین یا اساسی‌ترین موج، امواج هارمونیک سینوسی است که آن را با توصیف می‌کند. که A دامنه موج است یعنی بیشترین مقدار بی نظمی در طول نوسان موج (بیشترین فاصله از بلندترین نقطه اوج تا تعادل در یک نمونه کامل، یعنی ماکزیمم مسافت قایم بین مبدأ و موج.) واحد دامنه به نوع موج بستگی دارد. موج‌هایی که روی طناب هستند دامنه شان به صورت یک بعد بیان می‌شود. امواج صوتی مانند فشار (پاسکال) و امواج الکترومغناطیس مانند دامنه‌ای از میدان الکتریکی (ولت / متر)بیان می‌شوند. دامنه ممکن است ثابت باشد (در این شرایط موج یا cw هست یا موج ثابت) یا ممکن است با زمان و موقعیت تغییر کند. فرم متغیر دامنه، موج پوششی نامیده می‌شود.
طول موج ( اشاره به ) مسافت بین دو قله متوالی (یا یک فرورفتگی و برجستگی) است. معمولاً واحد آن متر است و همچنین با نانومتربرای طیف الکترومغناطیس بخش نوری بیان می‌شود. یک تعداد موج K می‌تواند با طول موج به هم ربط داده شود. امواج را می‌توان به وسیله حرکت هارمونیک نشان داد. دوره T، زمان برای یک نوسان کامل موج است.
بسامد f (که با نشان می‌دهند) تعداد دوره‌هایی است که در واحد زمان انجام می‌دهند (برای مثال یک ثانیه) و آن با هرتز اندازه گیری می‌شود.
بسامد ودوره عکس یکدیگرند.
بسامد زاویه‌ای بیان کننده بسامد از نظر رادیان است و بستگی به بسامد دارد. بسامد زاویه‌ای با بسامد از طریق رابطه زیر ارتباط دارد:
دو نوع سرعت وجود دارد که امواج را به هم پیوند می‌دهد. اولین سرعت سرعت انتشار موج است که توسط بیان می‌شود و دومین، سرعت گروهی است که سرعت متغیری در شکلهای متنوع موج ایجاد می‌کند. این سرعت می‌تواند به موج منتقل شود. و با فرمول زیر ارائه می‌شود:
معادله موج
معادله دیفرانسیل موج به صورت زیر نوشته می‌شود.
در اینجا سرعت انتشار موج می‌باشد. جواب این معادله (در حالت یک‌بعدی) به صورت زیر است ( دامنه موج است.):
عدد موج، سرعت زاویه‌ای، طول موج، فاز، دوره تناوب و بسامد حرکت نوسانی نام دارند.
معادله موج یک معادله دیفرانسیلی است که در هر زمان، تحول موج هارمونیک را توصیف می‌کند . معادله موج فرم متفاوتی دارد و تا اندازه‌ای بستگی به این دارد که موج چگونه منتقل می‌شود و معمولاً از طریق حرکت به دست می‌آید. توجه به دامنه موج یعنی حر کت پایین طناب در طول محورx و متغیر u (که معمولاً وابسته به x وt ) معادله موج در سه بعد است که با فرمول زیر بیان می‌شود.
که به صورت معادله لاپلاسی می‌باشد.
سرعت v هم به شکل موج و هم به محیطی که موج از طریق آن منتقل می‌شود بستگی دارد . یک راه حل کلی برای معادله موج در یک بعد تو سط دی–آلبرت داده شده‌است. که به این صورت است:
این راه حل را می‌توان به صورت دو پالس که در جهات مخالف حرکت می‌کنند( F در جهت x و G در خلاف جهت x)در نظر گرفت. اگر مادر معادله بالابه جای x ، xوy وz جایگزین کنیم آن وقت ما انتشار موج در سه بعد را تو صیف می‌کنیم. معادله شرودینگر رفتار موج گونه ذرات را در مکانیک توصیف می‌کند. راه حل‌هایی برای این معادله، عبارتند از توابع موجی که می‌توانند به شرح سرانجام احتمالی ذرات بپردازند . موج ساده یا متحرک که گاهی موج پیش رو نیز نامیده می‌شود، اختلالی است که با دو عامل زمان t و مسافت z تغییر می‌کند. که با فرمول زیر ارائه می‌شود.
جایی که (A(z,t پوشش دامنه‌ای که برای موج داریم و K تعداد موج و نمایانگر فاز موج است. سرعت فاز vpاین موج توسط نشان داده می‌شود. ( نمایانگر طول موج است.
امواج ایستاده
مقالهٔ اصلی: امواج ساکن
موج ایستاده در وضعیت ساکن
نقاط قرمز نمایانگر گره‌های موج هستند. موج ایستاده که با عنوان موج ساکن نیز شناخته می‌شود موجی است که در وضعیت ثابت باقی می‌ماند. این پدیده زمانی اتفاق می‌افتد که وسیله‌ای در مسیری خلاف جهت موج در حرکت باشد و یا این موج می‌تواند در نتیجه تداخل دو موج از دو سوی متفاوت ایجاد شود. مجموع دو موج منتشر شده از سوی مقابل هم (با دامنه و بسامد یکسان) یک موج ایستاده را به وجود می‌آورد. به طور عادی، موج ایستاده زمانی تولید می‌شود که انتشار موج دورتر از مانع باشد. بنابراین، علت انعکاس موج وجود یک موج مخالف است. به عنوان مثال، زمانی که تار ویولن جابه جا می‌شود امواج طولی منتشر می‌شوند تا جایی که تار در جایش محکم قرار گیرد. بالاتر از جایی که موج بر می‌گردد در خرک و مهره دو موج در فاز مخالف هم هستند و یکدیگر را دفع می‌کنند در نتیجه یک گره تولید می‌شود. در وسط راه، بین دو گره یک شکم تولید می‌شود جایی که دو موج از سوی مقابل هم منتشر می‌شوند موج‌ها روی هم افزایش می‌یابند و عضو بیشینه می‌شوند و به طور معمول انرژی برای انتشار موج نمی‌ماند.
از نگاه دیگر:
لرزش طبیعی اکوسیتیک، تشدید کننده هلم هولتز و دریچه لوله صوتی.
انتشار میان طناب
سرعت موج در حال حرکت در امتداد یک تار مرتعش شونده به طور مستقیم متناسب با ریشه دوم کشش تار به چگالی خطی (μ)است:
